Potenzen
Eine Potenz sind mehrere Produkte mit gleichen Faktoren.
2 * 2 * 2 = 23 =8
Jede Potenz a2 heißt Quadratzahl
Jede Potenz a3 heißt Kubikzahl
Dabei enden Quadratzahlen immer auf einer der Ziffern 0, 1, 4, 5, 6 oder 9. Ausgeschlossen sind 2, 3, 7 oder 8.
Zu beachten ist, dass das Potenzieren nicht kommutativ ist. So ergibt zwar 24 und 42 beides Mal 16, aber 23 und 32 eben nicht beides Mal 8 bzw. 9.
Rechnen mit Potenzen
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, in dem man die Exponenten addiert und die Basis behält.23 * 24 = 23+4 = 27 = 128
23 * 24 = 8 * 16 = 128
Bei der Division ist es genau verkehrt herum, hier werden die Exponenten subtrahiert, die Basis bleibt.
24 : 23 = 2 4-3 = 21 = 2
24 : 23 = 16 : 8 = 2
Allgemeine Rechenregeln
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert: an·am = an+mPotenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert: an·bn = abn
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert:(an)m = am· n