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Potenzen


Eine Potenz sind mehrere Produkte mit gleichen Faktoren.

2 * 2 * 2 = 23 =8

Jede Potenz a2 heißt Quadratzahl
Jede Potenz a3 heißt Kubikzahl

Dabei enden Quadratzahlen immer auf einer der Ziffern 0, 1, 4, 5, 6 oder 9. Ausgeschlossen sind 2, 3, 7 oder 8.

Zu beachten ist, dass das Potenzieren nicht kommutativ ist. So ergibt zwar 24 und 42 beides Mal 16, aber 23 und 32 eben nicht beides Mal 8 bzw. 9.


Rechnen mit Potenzen

Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, in dem man die Exponenten addiert und die Basis behält.

23 * 24 = 23+4 = 27 = 128
23 * 24 = 8 * 16       = 128

Bei der Division ist es genau verkehrt herum, hier werden die Exponenten subtrahiert, die Basis bleibt.

24 : 23 = 2 4-3 = 21 = 2
24 : 23 = 16 : 8        = 2

Allgemeine Rechenregeln

Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert: anam = an+m

Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert: anbn = abn

Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert:(an)m = am n